Fue hijo del coronel Federico More Ruiz y de Julia Barrionuevo. Nació en la hacienda Miraflores, cerca de Lampa, en el departamento de Puno. Era descendiente de un escocés apellidado Moore, que se había establecido en el altiplano.Inició sus estudios escolares en Puno, que los prosiguió en colegios religiosos de Lima y Arequipa. En 1901 pasó al Colegio Nacional San Carlos, de su ciudad natal. De nuevo en Arequipa, concluyó sus estudios en el Colegio Nacional de la Independencia (1902-1904). Fue aquí donde hizo su primer intento periodístico al redactar con otros alumnos una publicación titulada "El Fuete", que no duró mucho. Luego ingresó a la Escuela Militar de Chorrillos, donde apenas cursó el primer año, experiencia de la que se recuerda que con algunos alumnos redactó también una hoja, titulada "El Sable", donde tuvo la osadía de burlarse de sus superiores. Tal publicación no pasó del segundo número.
Desde 1906 se dedicó de lleno al periodismo, colaborando en publicaciones de Lima y provincias; ese mismo año salieron a la luz sus primeros poemas en la revista El Lucero de Lima, con unos comentarios muy halagadores que lo saludaban como una promesa de la literatura peruana. Pero sería en el periodismo en donde desenvolvería mayormente su talento. Sus primeros artículos y crónicas aparecieron en El Siglo de Puno, La Bolsa y El Deber de Arequipa, El Eco de Puno y El Comercio del Cuzco; en todos ellos muestra su ánimo de polemista y contestatario, dejando ya notar sus artes de agudo observador político. Mantuvo una polémica con la educadora Lastenia Larriva de Llona desde las páginas de El Deber de Arequipa.
En agosto de 1910 llegó a Lima y pronunció en el Centro Universitario un encendido discurso sobre la juventud. En esta primera etapa en la capital peruana colaboró en sinnúmero de diarios y revistas, comenzando por La Opinión Nacional, que dirigía Andrés Avelino Aramburú Sarrio. También colaboró en los diarios La Crónica (donde usó el seudónimo de Stylo), La Tribuna, El Perú y La Prensa; y las revistas Variedades y Mundial. En 1915 fundó y dirigió las revistas Lléveme usted y Cómo está Ud.
En Lima se vinculó con los intelectuales de la época, de la mano de Abraham Valdelomar. Conoció incluso al ya anciano Ricardo Palma. Alternó con los jóvenes integrantes del grupo Colónida, colaboró en la revista del mismo nombre, siendo su director en su cuarto y último número, en cuya carátula apareció el retrato de Javier Prado y Ugarteche, rector de la Universidad de San Marcos, con quien tenía estrecha cercanía. Precisamente, por ese tiempo se hallaba empeñado en rehabilitar la figura de Mariano Ignacio Prado, el presidente peruano que abandonó el Perú en plena guerra con Chile y que era el padre de Javier.
More fue, indudablemente, el segundo del grupo Colónida, después de Valdelomar. Firmaba en la revista como F. M. Ocho de sus poemas fueron publicados en el libro antológico que editaron los colónidas: Las voces múltiples (1916). Sus contribuciones poéticas se caracterizaron «por un rebuscado esoterismo y cierta enfermiza sensualidad».
En 1917 fundó Don Lunes, un semanario humorístico, en colaboración con el dibujante Julio Málaga Grenet. Dicha publicación tuvo en su tiempo mucho más éxito que cualquier otra revista de su género en Lima.
Luego de despotricar contra Lima y los limeños, a través de una conferencia dada en el Teatro Colón, Federico se alejó del Perú por varios años. En Bolivia publicó escritos a favor de una salida marítima para el país del altiplano, a costa del Perú, petición que, naturalmente, fue tachada de antipatriota por sus connacionales (1918 - 1919).
Luego de una corta estancia en Chile, en 1920 viajó a Buenos Aires donde colaboró en La Crítica, La Razón, Caras y Caretas y Hogar. Desató el escándalo cuando se burló de Rabindranath Tagore en un reportaje publicado en La Razón. También atacó al presidente Augusto B. Leguía, contra quien escribió el panfleto «El tirano entre rejas».
En 1928 se trasladó nuevamente a Bolivia incorporándose a la redacción de El Diario y La Razón de La Paz; allí ganó el primer premio en un concurso literario, con su poema "Rapsodia ante el Illimani".
De regreso al Perú, en noviembre de 1929, volvió a radicar en Lima, la ciudad que tanto atacara, aunque esta vez vino ya curado de sus excesos antiperuanos. Asumió la dirección de La Revista Semanal y fundó El Hombre de la Calle (1930), de humorismo político, labor en la que fue secundado por su hermano Ernesto More.
Desterrado, viajó a Chile en 1932. Ese mismo año polemizó con José Santos Chocano defendiendo los derechos peruanos sobre Leticia, en litigio con Colombia. Y nuevamente en el Perú (1933) fundó Todo el Mundo, La Calle y Cascabel, siendo esta última su revista más duradera, pues subsistió de 1935 a 1951.
Desde 1950 colaboró en el diario El Comercio, donde firmó con el seudónimo de F, y en la revista Caretas de Lima, entonces dirigida por Francisco Igartua, su discípulo predilecto, que luego fue autor y compilador del libro Andanzas de Federico More, publicado en 1989, en homenaje al centenario del nacimiento de More.
